将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数

将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为（　　）
A. 96
B. 114
C. 128
D. 136

jxdingxiang 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先用隔板法把18个元素形成的17个空中放上2个隔板有C₁₇²，再减去名额相等的情况，需要用列举法做出名额相等的情况．

先用隔板法把18个元素形成的17个空中放上2个隔板有C₁₇²=136，
再减去名额相等的情况（1，1，16），（2，2，14），（3，3，12），（4，4，10），（5，5，8），
（6，6，6），（7，7，4），（8，8，2），共有7C₃¹+1=22
∴不同的分配方法种数为136-22=114
故选B．

点评：
本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是用隔板法以后．再减去不合题意的结果数，要不重不漏．

1年前

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