不等式x2-ax+3≥0 在X属于[1,3]时恒成立求a范围~

ak101 1年前已收到3个回答举报

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分情况讨论
首先,令不等式左边为一个二次函数的部分图象（X属于1~3）
即f（x）=x^2-ax+3
对称轴为x=a/2
因此有：
第一种情况,对称轴在1的左边,并且f（1）大于等于0
解得 a小于2
第二种情况,对称轴在3的右边,并且f（3）大于等于0
解得 a为空集
第三种情况,对称轴在[1,3]而且根的判别式小于等于0
解得 a大于2且a小于2倍根号3
综合得
a的范围是（负无穷大,2）并上（2,2倍根号3）

1年前

王蓉love王蓉幼苗

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对称轴在X的范围外，并X大于等于1和X小于等于3时f(x)都大于零

1年前

xiang412 幼苗

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2≤A≤2倍根号3

1年前

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