△ABD,△AEC是等边三角形,A是DE中点.1、求证:△ABC是等边三角形 2、求证:DC=BE

摩托我拉 1年前 已收到1个回答 举报

sing098 幼苗

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证明:
∵等边△ABD,等边△AEC
∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60
∴∠BAC=180-∠BAD-∠CAE=60
∵A是DE的中点
∴AD=AE
∴AB=AC
∴等边△ABC
∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=120, ∠DAC=∠BAC+∠BAD=120
∴∠BAE=∠DAC
∴△ABE≌△ADC (SAS)
∴DC=BE

1年前

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