（2006•浙江）对a，b∈R，记max{a，b}=a，a≥bb，a＜b，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}

当x＜-1时，|x+1|=-x-1，|x-2|=2-x，因为（-x-1）-（2-x）=-3＜0，所以2-x＞-x-1；
当-1≤x＜[1/2]时，|x+1|=x+1，|x-2|=2-x，因为（x+1）-（2-x）=2x-1＜0，x+1＜2-x；
当[1/2]＜x＜2时，x+1^＞2-x；
当x≥2时，|x+1|=x+1，|x-2|=x-2，显然x+1＞x-2；
故f（x）=

2−xx∈(−∞
1
2)
x+1x∈[
1
2，+∞)
据此求得最小值为[3/2]．
故选C．

点评：
本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题主要考查给条件求函数解析式的问题．这种先给出定义，让根据条件求解析式是经常考到点．