三角形ABC中,三条高的交点是顶点C,AB=6,BC+AC=8,则三角形ABC的面积为多少?

jackenly 1年前 已收到2个回答 举报

薄暮般的忧伤 幼苗

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三条高的交点是顶点C
说明AC垂直BC
有:AC^2+BC^2=AB^2=36
BC+AC=8
AC*BC
=1/2[(BC+AC)^2-(AC^2+BC^2)]
=1/2(64-36)
=14
三角形ABC的面积
=1/2AC*BC=7

1年前

7

bcde2 幼苗

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三条高的交点是顶点C,则C点是垂心,三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,根据勾股定理,设BC=x,x^2+(8-x)^2=36,x=4±√2,即二直角边的值,
三角形ABC的面积=(4+√2)(4-√2)/2=7

1年前

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