keyqing 种子
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(1)证明:∵CE是⊙O的直径,
∴∠CAE=90°,
∴∠BAC+∠BAE=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠BAC+∠ACD=90°,
∴∠BAE=∠ACD,
∵∠BAE=∠BCE,
∴∠ACD=∠BCE;
(2)∵∠ACD=∠BCE,
即∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD,
∴∠ACE=∠BCD,
∵∠CAE=∠CDB=90°,
∴△ACE∽△DCB,
∴AC:DC=AE:DB,
∵在Rt△ACE中,AC=12,CE=13,
∴AE=
CE2−AC2=5,
∴CD:BD=AC:AE=12:5,
∵∠CAB=∠F,∠ACD=∠ABF,
∴△ACD∽△FBD,
∴AC:BF=CD:BD=12:5,
∴BF=[5/12]×12=5.
点评:
本题考点: 圆周角定理;勾股定理;圆心角、弧、弦的关系.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前 追问
1年前1个回答
已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP
1年前2个回答
1年前
1年前3个回答
1年前4个回答
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你能帮帮他们吗