在平面直角坐标系xOy中,A、B亮点分别在x、y轴正半轴上且O B=OA=3（可追加分）

∵P是第一三象限夹角平分线上
∴P在Y=X方程上
∵A、B亮点分别在x、y轴正半轴上且O B=OA=3
即A(3,0),B(0,3)
故AB直线在Y=-X+3方程上
设AB与P点所在的直线的交点为C(X,Y)
由Y=X
Y=-X+3
得X=Y=3/2
即P点与AB所在直线的交点C为(3/2,3/2)
由点P是第一三象限夹角平分线上,又O B=OA=3
C点为△ABP是AB直线的高
设P点坐标为(X,Y)
故S△ABP=|AB|*|PC|/2
=√[(3-0)²+(0-3)²]*√[(3/2-X)²+(3/2-Y)²]*1/2
=3√2]*√[(3/2-X)²+(3/2-Y)²]*1/2
=33/2
又X=Y
解之得:
X=Y=-4
X=Y=7
即点P为(-4,-4)或(7,7)

由题意，P在直线y=x上，可设P(t, t)
AB的直线方程为x/3+y/3=1
即x+y=3与直线y=x的交点为C(3/2, 3/2) （联立两方程解得到）
IABI=√[(3-0)²+(0-3)²]=3√2
ICPI=√[(t-3/2)²+(t-3/2)²]
=√2It-3/2I
于是S△ABP=(1/2...

分两种情况吧。设△ABP的高为PD。
1.当P点在第三象限的时候，AB=3√2，由三角形面积公式可得，0.5×3√2×PD=33/2，解得PD=11√2/2，而OD=3√2/2，所以OP=PD-OD=4√2，所以P点横坐标为-4，P点坐标为（-4,-4）。
2.当P点在第一象限的时候，前面的步骤同上，这里OP=PD+OD=14√2，所以P点横坐标为7，P点坐标为（7,7）。...

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