一道全等问题已知:如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE求证:CE=DE

windy51E3 1年前 已收到1个回答 举报

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过点D作DF‖AC,交AE于点F.
则有:∠BDF = ∠BCA = 60°= ∠DBF ,
可得:△BDF为等边三角形.
在△EFD和△CAE中,
EF = AE-AF = BD-AF = BF-AF = AB = CA ,∠EFD = 120°= ∠CAE ,FD = BD = AE ,
所以,△EFD ≌ △CAE ,
可得:ED = CE ,即:CE = DE .

1年前

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