有一串整数：1,3的11平方,5的11平方,……,（2k—1）的11平方,……2009的11平方,用11除这些整数

首先你得证明（2k－1）的11次方除以11的余数就是（2k-1）除以11的余数.
然后你自己再加加看.
3的1次方除以11的余数是：3
3的2次方除以11的余数是：9
3的3次方除以11的余数是：5
3的4次方除以11的余数是：4
3的5次方除以11的余数是：1
3的6次方除以11的余数是：3
3的7次方除以11的余数是：9
3的8次方除以11的余数是：5
3的9次方除以11的余数是：4
3的10次方除以11的余数是：1
3的11次方除以11的余数是：3
5的1次方除以11的余数是：5
5的2次方除以11的余数是：3
5的3次方除以11的余数是：4
5的4次方除以11的余数是：9
5的5次方除以11的余数是：1
5的6次方除以11的余数是：5
5的7次方除以11的余数是：3
5的8次方除以11的余数是：4
5的9次方除以11的余数是：9
5的10次方除以11的余数是：1
5的11次方除以11的余数是：5
7的1次方除以11的余数是：7
7的2次方除以11的余数是：5
7的3次方除以11的余数是：2
7的4次方除以11的余数是：3
7的5次方除以11的余数是：10
7的6次方除以11的余数是：4
7的7次方除以11的余数是：6
7的8次方除以11的余数是：9
7的9次方除以11的余数是：8
7的10次方除以11的余数是：1
7的11次方除以11的余数是：7
9的1次方除以11的余数是：9
9的2次方除以11的余数是：4
9的3次方除以11的余数是：3
9的4次方除以11的余数是：5
9的5次方除以11的余数是：1
9的6次方除以11的余数是：9
9的7次方除以11的余数是：4
9的8次方除以11的余数是：3
9的9次方除以11的余数是：5
9的10次方除以11的余数是：1
9的11次方除以11的余数是：9
13的1次方除以11的余数是：2
13的2次方除以11的余数是：4
13的3次方除以11的余数是：8
13的4次方除以11的余数是：5
13的5次方除以11的余数是：10
13的6次方除以11的余数是：9
13的7次方除以11的余数是：7
13的8次方除以11的余数是：3
13的9次方除以11的余数是：6
13的10次方除以11的余数是：1
13的11次方除以11的余数是：2
(11*n+a)的11次方与a的11次方除以11的余数相同.
1+3+……+2009=(1+2009)*1005/2=1005*1005
除以11的余数
=(1005除以11的余数）×(1005除以11的余数）除以11的余数
＝4*4除以11的余数
=5
最终答案为5.
还有疑问的话,发消息,已经不能再修改本条内容了.