设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=24，则a9=（　　）

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=24，则a9=（　　）
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
好大条 1年前 已收到3个回答 举报
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夕鸣 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用等差数列的前n项和公式列出有关首项、公差的方程组，求出首项、公差；利用等差数列的通项公式求出．

设等差数列的首项为a1，公差为d据题意有


3a1+
3×2
2d＝3
6a1+
6×5
2d＝24
解得

a1＝−1
d＝2
∴a9=a1+8d=15
故选C

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 解决等差数列、等比数列有关的问题，一般利用它们的通项公式、前n项和公式列出方程组，求出基本量再解决．

1年前

2

xiajialong 幼苗

共回答了1个问题 举报

S3=3 a1+a2+a3=3 3a2=3 a2=1 S6-S3=(a1+a2+…+a6)-(a1+a2+a3) 21=a4+a5+a6 3a5=21 a5=7 a5=a2+3d d=2 a9=a5+4d =7+8=15

1年前

1

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

解:
易知,
Sn=[(2a1)+(n-1)d]n/2
∴由题设可得:
3=[(2a1)+2d]3/2
24=[(2a1)+5d]6/2
整理可得
(a1)+d=1
(2a1)+5d=8
解得:a1=-1, d=2
∴通项an=(-1)+2(n-1)=2n-3
∴a9=15

1年前

0
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