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作DE∥AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=3,AC=DE,BE=7+3=10
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴S△ABD=S△CDE
∴S梯形ABCD=S△BDE
设AC=a,DE=b
则a²+b²=10²=100
∴S梯形ABCD=1/2ab=1/4(2ab)≤1/4(a²+b²)=1/4*100=25
即梯形ABCD的最大值为25
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=3,AC=DE,BE=7+3=10
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴S△ABD=S△CDE
∴S梯形ABCD=S△BDE
设AC=a,DE=b
则a²+b²=10²=100
∴S梯形ABCD=1/2ab=1/4(2ab)≤1/4(a²+b²)=1/4*100=25
即梯形ABCD的最大值为25
1年前
4
kisshyukie 幼苗
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设AC、BD交于O，并设AO=a，OD=b。
因为 AD//BC ，则Rt△AOD∽Rt△COB ，
因此 OB=7/3*b，OC=7/3*a 。
因为 a^2+b^2=9 ，且 a^2+b^2>=2ab ，因此 ab<=9/2 。
所以
S梯形=SAOD+SAOD+SBOC+SCOD
=1/2*(ab+7/3*ab+49/9*ab+7/3*ab)...
因为 AD//BC ，则Rt△AOD∽Rt△COB ，
因此 OB=7/3*b，OC=7/3*a 。
因为 a^2+b^2=9 ，且 a^2+b^2>=2ab ，因此 ab<=9/2 。
所以
S梯形=SAOD+SAOD+SBOC+SCOD
=1/2*(ab+7/3*ab+49/9*ab+7/3*ab)...
1年前
1
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗