数1447、1005、1231有一些共同特征，每个数都是以1开头的四位数，且每个数中恰好有两个数字相同，这样的数共有多少

数1447、1005、1231有一些共同特征，每个数都是以1开头的四位数，且每个数中恰好有两个数字相同，这样的数共有多少个？

eewqeewq 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：根据题意知道，这样的数可以分成两大类，一类是相同的数字是1，另一类是相同的数字不是1，分别找出这两类数中，符合条件的数各有多少个，那问题即可解决．

第一类，相同的数字是1，
在后三位中，数字1可以有三种位置，另外两个是不同数字，
这类数有：3×9×8=216（个），
第二类相同的数字不是1，
此时相同的数字有9种情况，剩下的数有8种情况，注意到剩下的数有3种位置，
所以这类数有：3×9×8=216（个），
根据加法原理，这样的数共有：216+216=432（个），
答：这样的数共有432个．

点评：
本题考点：排列组合；加法原理．

考点点评：解答此题的关键是，分类讨论，只要找出每类符合条件的数有多少个，问题即可解决．

1年前

倒扣的船幼苗

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第1步：11xx、1x1x、1xx1型（再次含1的）：
C（3，1）×C（9，1）×C（8，1）=216（个）
第2步：1axx、1xax、1xxa型（不再含1的）：
C（9，1）×C（8，1）×C（3，1）=216（个）
第3步：统计。
合计：216+216=432（个）
...

1年前

wangzhemm_2004 幼苗

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可分二种情况来考虑：
1、重复的数字是1，则有9*8*3=216个数。
2、重复的数字不是1，则同样有9*8*3=216个数。
这样的数有216+216=432个。

1年前

hillulu 幼苗

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千位数只有1这种可能
如果恰含的两个相同数字是1，那么1可以在百位，十位，个位，有三种可能
余下的两个数位上，第一个有除1外的9种选择，另一个有除1和刚被选择去的数外的8种选择，一共有9X8种组合
所以恰含相同数字是1时，有3X9X8种组合
如果恰含的两个相同数字不是1，那么另外三个数位上，第一个数位有除1以外的9种选择，另外有一个数位必须选择与刚选择的数字一样的数...

1年前

为kk崛起而上网幼苗

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mark

1年前

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