如图所示的平面直角坐标系中，虚线OM与x轴成45°角，在OM与x轴之间（包括x轴）存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：
qv₁B=m
v12
R…①
解得：R=
mv1
qB…②
设粒子从N点离开磁场，如答图所示，由几何知识可知：
ON=
2R… ③
联立②③得：ON=

2mv1
qB…④
（2）粒子第二次离开磁场后再电场中做类平抛运动，若粒子第二次刚好从O点离开电场，则：
水平位移x=2R=[2mv/qB]=vt… ⑤
解得：t=[2m/qB]…⑥
竖直位移y=2R=[2mv/qB]=[1/2]at²…⑦
而a=[qE/m]… ⑧
联立⑥⑦⑧得：v=[E/B]；
i）若v＞[E/B]，则粒子从y轴离开电场，轨迹如图，水平位移：
x=2R=[2mv/qB]=vt，得：t=[2m/qB]
v_y=at=[qE/m]t=[2E/B]
则粒子离开电场时的速度v′=
vy2+v2=

4E2
B2+v2
ii）若v＜[E/B]，则粒子从OM边界离开电场，粒子在x、y方向的位移大小相等，x=vt，
y=x=
vy
2t，解得：v_y=2v
则粒子离开电场时的速度v′=
v2+vy2=
5v
答：（1）若带电粒子从O点以速度V₁进入磁场区域，带电粒子第一次离开磁场的位置到O点的距离

2mv1
qB；
（2）若v＞[E/B]，则粒子从y轴离开电场，粒子离开电场时的速度v′=

4E2
B2+v2；
若v＜[E/B]，则粒子从OM边界离开电场，粒子离开电场时的速度v′=
5v．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题是带电粒子在组合场中运动的问题，解题关键是画出轨迹，根据几何知识分析求解．