请问如何在一个群中找出给定阶的子群,或者是所有的子群(可以用拉格朗日定理),比如要在S4 中如何找8阶子群?

请问如何在一个群中找出给定阶的子群,或者是所有的子群(可以用拉格朗日定理),比如要在S4 中如何找8阶子群?
S4就是4个数的所有排列组成的群,运算是复合
水易一尤 1年前 已收到1个回答 举报
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xdgg1203 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

证明p-群一定有一个p阶子群
设G为p-群,|G|=p^n.
任取G中的非单位元a,它的阶整除|G|=p^n,所以存在1

1年前 追问

8

水易一尤 举报

关键是怎么找出来?就说S4中阶为6的子群吧

举报 xdgg1203

存在30个子群,.其中,除去两个平凡的子群,另有9个2阶循环群;4个3阶循环群;3个4阶循环群;4个Klein4元群;4个S3(在同构意义之下);3个8阶子群以及1个12阶子群.
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你能帮帮他们吗

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