已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆

已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆

一般式的半径不是等于1/2*√D2+E2-4F吗?为什么求出来和配出方来不一样?
yisu123 1年前 已收到2个回答 举报
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銮舆出狩回 幼苗

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配方:
x²-2(t+3)x+(t+3)²+y²+2(1-4t²)y+(1-4t²)²=(t+3)²+(1-4t²)²-16t^4-9
(x-t-3)²+(y+1-4t)²=-7t²+6t+1
因此有-7t²+6t+1>0
即7t²-6t-1

1年前

7

南粤十三郎 幼苗

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配方得[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=(t+3)^2+(1-4t^2)^2-(16t^4+9)=t^2+6t+9+1-8t^2-9=1+6t-7t^2=（1-t)(1+7t)>0,
∴-1/7

1年前

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