（2014•武汉模拟）已知数列{an}满足an+1=an-[5/7]，且a1=5，设{an}的n项和为Sn，则使得Sn取

（2014•武汉模拟）已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n-[5/7]，且a₁=5，设{a_n}的n项和为S_n，则使得S_n取得最大值的序号n的值为（　　）
A．7
B．8
C．7或8
D．8或9

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2nac 幼苗

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解题思路：由已知条件推导出数列{a_n}是公差d=-[5/7]，首项a₁=5的等差数列，由此求出S_n=-[5/14n2+

14]n，利用配方法能求出n=7或n=8时，S_n取得最大值．

∵数列{a_n}满足a_n+1=a_n-[5/7]，且a₁=5，
∴数列{a_n}是公差d=-[5/7]，首项a₁=5的等差数列，
∴S_n=5n+
n(n−1)
2×(−
5
7)=-[5/14n2+
75
14]n
=-[5/14]（n²-15n）
=-[5/14]（n-[15/2]）²+[1125/56]，
∴n=7或n=8时，S_n取得最大值．
故选：C．

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题考查数列求和的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．

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