兔子逃跑了 幼苗
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由f(x)不恒为零,若f(0)=0,则f(x)+f(x)=0,故①错误;
令x=y=0,则f(0)+f(0)=2f(0)•f(0),
解得,f(0)=1,②正确;
由以上知,③错误;
令x=0,则f(y)+f(-y)=2f(y),
即f(-y)=f(y),又∵定义域为R;
故④正确;
由题意,f(x+a)+f(x-a)=0,
则f(x+a)=-f(x-a)=f(x-3a),
故4a是其一个周期;
故⑤不正确;
故答案为:②④.
点评:
本题考点: 函数的周期性;抽象函数及其应用.
考点点评: 本题考查了抽象函数的函数值及周期性判断,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1.已知函数F(x)定义实数集R上为偶函数,且对任意实数X都有
1年前2个回答
1年前2个回答
(本小题满分12分)已知函数 的定义域为R,对任意的 都满足。
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,若对任意的a,b∈R,
1年前2个回答
你能帮帮他们吗