9朵 幼苗
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证明:(1)∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠C=60°,
在△ACE和△BAD中,
CE=AD
∠C=∠BAC=60°
CA=AB,
∴△ACE≌△BAD(SAS),
∴∠CAE=∠ABD;
(2)∵△ACE≌△BAD,
∴∠EAC=∠ABD,
∴∠BNM=∠ABD+∠BAN=∠EAC+∠BAN=∠BAC=60°,
在Rt△BMN中,∠MBN=30°,
则MN=[1/2]BN.
点评:
本题考点: 等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.
考点点评: 此题考查了等边三角形的性质,以及含30度直角三角形的性质,熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗