如图所示,有A、B两质量均为M的小车,在光滑水平面上以相同的速率v0在同一直线上相对运动,A车上有一质量为m的人至少要以

如图所示,有A、B两质量均为M的小车,在光滑水平面上以相同的速率v0在同一直线上相对运动,A车上有一质量为m的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车的相撞?
3413131613913 1年前 已收到3个回答 举报

chen312521 春芽

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解题思路:人与车组成的系统动量守恒,以人与A车、人与B车组成的系统为研究对象,应用动量守恒定律即可正确解题.

速度v最小的条件是:人跳上A车稳定后两车的速度相等,以A车和人组成的系统为研究对象,以A车的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
(M+m)v0=Mv+mv,
以B车与人组成的系统为研究对象,以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
-Mv0+mv=(M+m)v
解得:v=(1+
2M2
2Mm+m2)v0
答:人至少要以(1+
2M2
2Mm+m2)v0的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车的相撞.

点评:
本题考点: 动量守恒定律.

考点点评: 本题考查了求速度问题,分析清楚运动过程、合理选择研究对象、应用动量守恒定律即可正确解题.

1年前

4

洛愿 幼苗

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(M+m)v0-MV0=(2M+m)v1
(M+m)v0=Mv1+mv
解得:v=(m+M)V0/m-Mv0/(2M+m)

1年前

2

leoyang43 幼苗

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要想两车不相撞即要求两车速度方向相同所以有方程组1,(M+m)V0=MV2+mV1 2,-MV0+m1=(M+m)v2解得 V1=1.5MV0+mV0/m

1年前

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