认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．

（1）探究2结论：∠BOC=[1/2]∠A．
理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
∴∠OBC=[1/2]∠ABC，∠OCD=[1/2]∠ACD，
又∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠OCD=[1/2]（∠A+∠ABC）=[1/2]∠A+[1/2]∠ABC=[1/2]∠A+∠OBC，
又∵∠OCD是△BOC的一个外角，
∴∠BOC=∠OCD-∠OBC=[1/2]∠A+∠OBC-∠OBC=[1/2]∠A；

（2）探究3：结论∠BOC=90°-[1/2]∠A．
根据三角形的外角性质，∠DBC=∠A+∠ACB，∠BCE=∠A+∠ABC，
∵O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，
∴∠OBC=[1/2]∠DBC，∠OCB=[1/2]∠BCE，
∴∠OBC+∠OCB=[1/2]（∠DBC+∠BCE）=[1/2]（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC），
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠OBC+∠OCB=90°+[1/2]∠A，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°+[1/2]∠A）=90°-[1/2]∠A；

（3）拓展：结论∠BOC=[1/2]（∠A+∠D）．
在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=（360°-∠A-∠D），
∵O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，
∴∠OBC=[1/2]∠ABC，∠OCB=[1/2]∠BCD，
∴∠OBC+∠OCB=[1/2]（∠ABC+∠BCD）=[1/2]（360°-∠A-∠D），
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-[1/2]（360°-∠A-∠D）=[1/2]（∠A+∠D），
即∠BOC=[1/2]（∠A+∠D）．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．