（2012•宁津县二模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠CAD=∠B．

（2012•宁津县二模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠CAD=∠B．
（1）利用尺规作图，作△ADB的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断AC与⊙O的位置关系并证明；
（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直径．
天堂和地狱结婚 1年前 已收到1个回答 举报
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解源JACK 幼苗

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（1）如右图所示，

（2）AC是⊙O的切线，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
又∵∠CAD=∠B，
∴∠CAD+∠BAD=90°，
即∠BAC=90°，
∴AC是⊙O的切线；

（3）∵∠CAD=∠B，∠ADC=∠BDA=90°，
∴△ACD∽△BAD，
在Rt△ACD中，CD=6，
∴AD：AB=CD：AC，
∴AB=[40/3]．

1年前

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