a、b为异面直线,夹角为60°,过空间内一点P是否有一条直线使之与a、b的夹角为20°

a、b为异面直线,夹角为60°,过空间内一点P是否有一条直线使之与a、b的夹角为20°
如果a与b所成角为A,过P点与a,b所成角都是B:
若B小于A/2,则为0条
若B等于A/2,则为1条
若B大于A/2,小于(180-A)/2,则为2条
若B等于(180-A)/2,则为3条
若B大于(180-A)/2小于90,则为4条
若B等于90,则为1条 这个结论是怎么得出来的?理由说清楚.急
wrtlyy 1年前 已收到1个回答 举报
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ncg4afr 幼苗

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在头脑中想象或者画出以下图形：
（1）首先想象两条异面直线L1,L2,把两条直线放置于同一平面内.
这两条相交了,相交将平面分成4块区域,S1、S2、S3、S4；其中,S1和S3为对角区域,S2、S4为对角区域.
（2）S1的夹角,是A；S2的夹角是180-A；S3和S1一样；S4和S2一样
（3）可见,如果这个A

1年前 追问

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wrtlyy 举报

不好意思再问一下，我觉得我的问题在于我不知道为什么，如果B

举报 ncg4afr

证明如下： 直线L与L1的夹角，记做C 直线L在平面上的投影直线是L'（平面上的角分线），L‘与L1夹角记做C1； L和L'的夹角，记做C2； 则根据投影公式，cosC=cosC1 * cosC2 <=cosC1 所以C>=C1。只有当 cosC2=1即c2=0时（L和L’重合时），等号成立

wrtlyy 举报

e 晕，我们好像没有学投影公式那！能不能在简单点说？呵呵，麻烦你啦

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说的已经很详细了，定理内容就这么多。
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你能帮帮他们吗

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