初三有关圆的竞赛题,有图,如图,在Rt△ABC中,AC=BC,弧DEF的圆心为A．如果图中的两个阴影部分的面积相等,那么

初三有关圆的竞赛题,有图,
如图,在Rt△ABC中,AC=BC,弧DEF的圆心为A．如果图中的两个阴影部分的面积相等,那么AD：DB为?

标准答案是（根号2 π+2）：（π-2）我算了几次都不是这个答案,我想知道这是怎么来的.

Kin_Chen 1年前已收到3个回答举报

BabyFace梦想幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

为了能方便说明,特将解答制作成图片,希望能上传成功.

1年前

欧阳笑云幼苗

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扇形面积为1/8(π*AD^2) 三角形面积为1/2(AC^2）因为AC=AB/根号2
因为阴影面积相等所以三角形面积等于扇形面积可得到AD=（根号2/根号π）AB
可以得到正确答案

1年前

梵乐仙主幼苗

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为了好算设AC=BC=2 AB=2根2 SABC=2
SADF=45/360*πR*R
SABC=SADF可求R=4（根π)/π
AD/DB=(4（根π)/π)/(2根2 -4（根π)/π)
=（根号2 π+2）/（π-2）AD/DB=(4（根π)/π)/(2根2 -4（根π)/π)，化简得到的是2：（根号2π）-2才对啊，也不是标准答案！分母有理化，...

1年前

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