已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只蚂蚁在该三角形区域内随机爬行，则其恰好在离三个顶点距离都大于1
已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只蚂蚁在该三角形区域内随机爬行，则其恰好在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ）
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小蚂蚁活动的范围是在三角形的内部，△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，所以面积为
1
2 ×4×6×sin30°=6，
而“恰在离三个顶点距离都大于1”正好是三角形去掉一个半径为1的半圆，面积为6-
π
2 ，
所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为
6-
π
2
6 =1-
π
12 ．
故选B．
1
2 ×4×6×sin30°=6，
而“恰在离三个顶点距离都大于1”正好是三角形去掉一个半径为1的半圆，面积为6-
π
2 ，
所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为
6-
π
2
6 =1-
π
12 ．
故选B．
1年前
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