已知函数f(x)=3的立方+ax的平方+bx+c（a b c都是常数）曲线y=f(x)在点x=1处的切线为3x-x+1=

已知函数f(x)=3的立方+ax的平方+bx+c（a b c都是常数）曲线y=f(x)在点x=1处的切线为3x-x+1=0 假如x=2时 y=f(x)有极值 求a b c的值 求Y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值
米珈勒 1年前 已收到1个回答 举报
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shantang 幼苗

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f'(x)=3x²+2ax+b
在x=-1处有极值
所以f'(-1)=0
3-2a+b=0
g'(x)=8x-7
x=2有公切线
所以斜率相等,即导数相等
所以f'(2)=g'(2)
12+4a+b=9
4a+b=-3
所以a=0,b=-3
f(x)=x³-3x+c
过(2,4)
f(2)=4
8-6+c=4
c=2
所以a=0,b=-3,c=2
所以f(x)=x³-3x+2
f'(x)=3x²-3
当f'(x)=3x²-3

1年前

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