设η1,η2是非齐次线性方程组AX=b的解,又已知k1η1+k2η2也是AX=b的解,则k1+k2=?

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η1,η2是非齐次线性方程组AX=b的解,故有Aη1=b及Aη2=b而k1η1+k2η2也是AX=b的解,故有b=A(k1η1+k2η2)=k1Aη1+k2Aη2=k1b+k2b=(k1+k2)b于是有(k1+k2-1)b=0由于AX=b是非齐次线性方程组,故列向量b≠0故k1+k2-1=0于...

1年前

feixuejack 幼苗

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K1+K2=1 , 按照你的说法，该方程组只有可能是二元一次方程组。因为如果是更高元数的话，K1+K2不可能是确定值。那么可以推出K1N1+K2N2=N1或是K1N1+K2N2=N2. 这里又按照你题目的意思，是求N1+N2值对所有的二元一次方程组都满足条件使得k1η1+k2η2是解，那么只有 K1=0，K2=1.或者是K1=1，K2=0....

1年前

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