(本小题满分12分)在我校值周活动中,甲、乙等五名值周生被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名

(本小题满分12分)在我校值周活动中,甲、乙等五名值周生被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名值周生.
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;
(3)设随机变量X为这五名值周生中参加A岗位服务的人数,求X的分布列及期望.
吴姬个个是神仙 1年前 已收到1个回答 举报

猪锐鬼鬼 幼苗

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(1)甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是 .
(2)甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P( )=1-P(F)= .
(3)X的分布列为:

期望为

本题考查等可能事件的概率,解题的关键是看清试验发生包含的事件数和满足条件的事件数,可以用排列组合表示出来,有的题目还可以列举出所有结果
(Ⅰ)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数 ,满足条件的事件是甲、乙两人同时参加A岗位服务有 种结果,得到概率.
(Ⅱ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数 ,满足条件的事件数是4个元素的全排列,得到概率.
(Ⅲ)随机变量ξ可能取的值为1,2.事件ξ=2是指有两人同时参加A岗位服务,根据等可能事件的概率公式得到结果,然后用1减去得到变量等于1的概率.
(1)记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件E,那么P(E)= .
即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是 .
(2)记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件F,那么P(F)= .
所以,甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P( )=1-P(F)= .
(3)随机变量X可能取的值为1,2,事件“X=2”是指有两人同时参加A岗位服务,则P(X=2)= .所以P(X=1)=1-P(X=2)= ,X的分布列为:

期望为

1年前

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