如图所示,已知直线L经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=a（x的平方）在第……（数学高手进）

如图所示,已知直线L经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=a（x的平方）在第……（数学高手进）
如图所示,已知直线L经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=a（x的平方）在第一象限内相交于点p,又知三角形AOP的面积为4,求a的值

kangtaniubi 1年前已收到3个回答举报

苏邪幼苗

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设直线L方程为y=ax+b,p点坐标为（m,n）.
因为直线L经过A（4,0）和B（0,4）两点,带入直线L方程解得a=-1,b=4,即直线L方程为y=-x+4.
三角形AOP的面积=线段OA长乘以p点纵坐标除以2=4n/2=4,n=2.
又p点在直线L上,带入直线方程得m=2,即p点坐标为（2,2）.
p点又在抛物线y=ax^2上,带入抛物线方程得2=2^2a
解之得a=1/2.

1年前

打破了间幼苗

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0.5

1年前

x756725519 幼苗

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由题知，L的方程为Y=-x+4,P的纵坐标为2 。则它的横坐标由2=-X+4得到为2.把P（2，2）代入抛物线，则求得a=0.5

1年前

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