正方形ABCD.P为对角线AC上的点(不是中点)PE垂直AB.PF垂直BC.连接EF和PD.试说明PD=EF

正方形ABCD.P为对角线AC上的点(不是中点)PE垂直AB.PF垂直BC.连接EF和PD.试说明PD=EF
急用啊``

小雨050 1年前已收到3个回答举报

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过P作PM垂直CD,PN垂直AD,因为AC是正方形对角线,所以PM=PF,PE=PN
因为辅助线的垂直关系,所以PNDM为矩形,所以PN=DM,所以PE=PN=DM
因为PM=PF,PE=PN=DM,角PMD=角FPE=90度,所以PMD与FPE全等
所以PD=EF

1年前

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连接PB
因为，PE垂直AB，PF垂直BC，角ABC是直角，
所以，BFPE是矩形
在矩形BFPE中，对角线EF=PB,
（现在只要证明PB=PD就可以了，利用两个三角形PBC和PDC全等就可以了）
PC=PC,角PCB=角PCD,BC=DC——全等

1年前

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多种方法：
1)直接观察p到AD的距离=PE p到DC的距离=PF
2)设p的坐标为(x,1-x)
那么简单计算可得两者相等=根号(2x^2-2x+1)

1年前

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