在光滑水平面上固定一个竖直圆筒S，圆筒内壁光滑（如图所示为俯视图），半径为1m．圆筒圆心O处用一根不可伸长的长0.5m的

（1）根据动能定理得， -Eqr=
1
2 m v 1 2 -
1
2 m v 0 2
解得 v 1 =3
10 m/s=9.49m/s．
（2）根据动能定理得 -
3 Eqr=
1
2 m v 2 2 -
1
2 m v 1 2
解得 v 2 =
90-10
3 m/s=8.53m/s，
则贴着内壁运动的速度 v 3 = v 2 •sin3 0 0 ，
根据动能定理得， -EqR(1-cos3 0 0 )=
1
2 m v 4 2 -
1
2 m v 3 2
解得 v 4 =

5+15
3
2 m/s=3.94m/s
（3）讨论：情况一：从图示位置细线转过90 ⁰ ，小球速度减为0： - E 1 qr=0-
1
2 m v o 2 ⇒ E 1 =
m v o 2
2qr =4×1 0 5 N/C
情况二：从图示位置细线转过180 ⁰ ：小球有最小速度，根据牛顿第二定律得，qE=m
v min 2
r
解得小球速度： v min =

E 2 qr
m ，
- E 2 q•2r=
1
2 m v min 2 -
1
2 m v o 2 ⇒ E 2 =
m v o 2
5qr =1.6×1 0 5 N/C，
所以：E≤1.6×10 ⁵ N/C或E≥4×10 ⁵ N/C．
答：（1）细线断裂时小球的速度大小为9.49m/s．
（2）小球碰到圆筒内壁后不反弹，沿圆筒内壁继续做圆周运动中的最小速度值为3.94m/s．
（3）为保证小球接下来的运动过程中细线都不松弛，电场强度E的大小范围E≤1.6×10 ⁵ N/C或E≥4×10 ⁵ N/C．