一段圆柱体材料如果截成两个圆柱它的表面积增加6.28平方分米，如果沿着直径劈开，它的表面积就增加了80平方米，求原来圆柱

一段圆柱体材料如果截成两个圆柱它的表面积增加6.28平方分米，如果沿着直径劈开，它的表面积就增加了80平方米，求原来圆柱体的表面积？

wubaodian 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：由一段圆柱体木料，如果分成两块圆柱体木料，它的表面积增加了6.28平方分米；也就是横截成两个圆柱体，增加的面积就是两个底面的面积，由此可以求出底面积；
由如果沿着直径劈成两个半圆柱体，也就是将圆柱体纵切，增加的面积是两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面直径，用截面的面积除以底面直径求出高；再根据圆柱体的表面积公式解答即可．

根据分析得：
2s_底=6.28（平方分米）；
2d•h=80（平方分米）；
根据s_表=s_侧+2s_底；
由此得：
3.14×（80÷2）+6.28
=3.14×40+6.28
=125.6+6.28
=131.88（平方分米）；
答：原圆柱体的表面积是131.88平方分米．

点评：
本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：此题主要考查圆柱体的侧面积和表面积的计算，灵活运用公式解决这类问题．

1年前追问

wubaodian 举报

我刚开始也是这个结果，为什么老师还是说不对呢？

执着是痛苦的qq 花朵

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你好：
圆柱底面积=6.28÷2=3.14（平方分米）
半径的平方=3.14÷3.14=1
所以，半径=1（分米）
圆柱的高=80÷2÷（1×2）=20（分米）
底面周长=3.14×1×2=6.28（分米）
侧面积=6.28×20=125.6（平方分米）
表面积=125.6+3.14×2=131.88（平方分米）

1年前

舞影幼苗

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设半径为r,圆柱的高为l,则根据2πr2=6.28 （后一个2代表平方）、4rl=80两个方程求出r和l,所以表面积=2πr2+2πrl,注意单位换算

1年前

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