线性代数,齐次线性方程组若齐次线性方程A（m*n阶）X=0的解均为齐次线性方程组B（l*n阶）X=0的解,证明R（A）≥

线性代数,齐次线性方程组
若齐次线性方程A（m*n阶）X=0的解均为齐次线性方程组B（l*n阶）X=0的解,证明R（A）≥R(B)
云yf_7729a 1年前 已收到2个回答 举报
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圣女果儿 幼苗

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AX1=0;BX2=0;
依题意
R（X1)≤R(X2)
R(X1)+R(A)=n
R(X2)+R(B)=n
则 R（A）≥R(B)

1年前

1

jonathan_xu 幼苗

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A的秩 代表了齐次线性方程组A中独立方程的数目。A的解均为B的解 表明满足B的向量均满足A 即 A的约束条件（独立方程数）比B多 即 R（A）>R(B)

1年前

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