某球形行星“一昼夜”时间T=6h，在该行星上用弹簧测力计称同一物体的重量，发现其在“赤道”上的读数比在“南极”入小9%；
某球形行星“一昼夜”时间T=6h，在该行星上用弹簧测力计称同一物体的重量，发现其在“赤道”上的读数比在“南极”入小9%；若设想该行星自转速度加快，在其“赤道”上的物体会自动“飘浮”起来，这时该行星的自转周期多大？
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解题思路：赤道上读数比两极读数的差值即为物体随星球球自转时的向心力，据此分析当重力完全提供圆周运动向心力时的周期即为物体“飘浮”起来的周期．
由题意知，在赤道上物体将其9%的万有引力提供圆周运动向心力故有：
G
mM
R2×9%＝mR
4π2
T2 ①
当物体相对于星球飘浮起来时，物体的万有引力完全提供圆周运动向心力有：
G
mM
R2＝mR
4π2
T2x ②
[①/②]得：[9/100＝
T2x
T2]
所以可得Tx＝
3
10T=
3
10×6h＝1.8h
答：这时该行星的自转周期为1.8h．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 解决此类问题的关键是找到物体和卫星做圆周运动所需要的向心力的来源，并结合万有引力定律解决问题．
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