设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证:a,b,c中至少有两个不小于1

东海边的蓝色天空 1年前 已收到1个回答 举报

jlxiong 春芽

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

反证法:
证明:假设有1个不小于1,不妨设a不小于1,则1/b+1/c>=2,则1/a+1/b+1/c>2;与题意矛盾,所以假设不成立;假设没有,则1/a+1/b+1/c>3,假设仍不成立;综上,结论得证.加油!

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.212 s. - webmaster@yulucn.com