已知函数f（x）=|x2-2x-3|的图像与直线y=a又且仅有3个交点,求a的值要详解

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y = |(x - 1)^2 - 4|
图像为 y = (x - 1)^2 -4 保留x轴上方的部分,将x轴下方的部分翻折上去
故可作出 y 的大致图像由图像得
在 (-∞,-1)上递减 y ∈（0,+∞)
在 (1,1）上递增 y ∈（0,4)
在 (1,3) 上递减 y ∈（0,4)
在 (3,+∞)上递增 y ∈（0,+∞)
再作出 y = a 的图像为平行于x轴的直线
可以看出.当y=4时,二图像只有三个交点.
即a=4

1年前

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