已知函数f（x）是奇函数,在区间0到正无穷上是增函数且f（5）

已知函数f（x）是奇函数,在区间0到正无穷上是增函数且f（5）
已知函数f（x）是奇函数,在区间0到正无穷上是增函数且f（-5）=0,求不等式xf（x）＞0的解集

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呼哈尼克幼苗

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f(-5)=-f(5)=0
f(5)=0
在区间0到正无穷上是增函数所以在(0,5)上 f(x)0 xf(x)>0
(-无穷大,-5) f(x)0
在(-5,5)上xf(x)0的解集有x>5 或x

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aichong3411 幼苗

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0到正无穷上是增函数，所以负无穷大到0也为增函数
-5＜x＜0时f(x)＞0，此时xf(x)＜0，
负无穷大到-5上xf（x）＞0
因为奇函数，f(-x)=-f(x)
所以f(5)=0
在5到正无穷上，xf（x）＞0
所以在5到正无穷上和负无穷大到-5上xf（x）＞0图像怎么能在x轴上呢？x=-5y=0

1年前

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