已知关于x的一元二次方程x2-x+m-[3/4]=0有两个实根x1、x2，

（1）∵关于x的一元二次方程x²-x+m-[3/4]=0有两个实根x₁、x₂，
∴△=（-1）²-4×1×（m-[3/4]）≥0，
解得：m≤1，
∴m的取值范围：m≤1，
（2）∵反比例函数y=
m2
x（x＞0），正比例函数y′=（x₁+x₂）x，
①x₁=x₂，
∴△=（-1）²-4×1×（m-[3/4]）=0，
∴m=1，
∴x²-x+1-[3/4]=0，
∴x²-x+[1/4]=0，
∴x₁+x₂=-[b/a]=1，
∴反比例函数y=
m2
x=[1/x]（x＞0），正比例函数y′=（x₁+x₂）x=x，
∴[1/x]=x，
解得：x=1，（-1舍去）
∴y=1，
∴两函数图象的交点坐标为：（1，1）；
②∵点P（s，t）在反比例函数y=
m2
x，（x＞0）的图象上，
∴st=m²，
当s＞1时，
∴
m2
t=s＞1，
∴m²＞t，

点评：
本题考点： 根的判别式；根与系数的关系；反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 此题主要考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．