从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙

过点F作FG ∥ AD，交AB于点G，
∴四边形AEFG是平行四边形，EF=AG，AE=GF=
1
2 AD，
∵BH=EF，AG=EF，
∴BH=AG，
∵∠A=45°，
∴∠GFH=90°，
∵GF=FH=2，
∴由勾股定理得，GH=2
2 ，
∴AG=
6-2
2
2 =3-
2 ，
∴等腰梯形的下底=3-
2 +2
2 =3+
2 ，
∴大正方形的面积=（3+
2 ） ² =11+6
2 ．

1年前