已知函数f(x)=x2-2ax+3.若函数f(x)的单调减区间为（-无穷大,2）,求函数f(x)在区间（3,5]上的最大

已知函数f(x)=x2-2ax+3.若函数f(x)的单调减区间为（-无穷大,2）,求函数f(x)在区间（3,5]上的最大值

wyq51688 1年前已收到1个回答举报

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首先这是一个二次函数,抛物线,开口向上,由于单调减区间为（-无穷大,2）
于是可以知道,这个函数的对称轴就是x=2,那么可以得到,
f(x)=(x-a)^2 -a^2 +3 那么对称轴就是x=2=a 所以a=2
于是f(x)=x2-4x+3
由于它在（3,5]上,为单调递增,那么,f(5)即为最大值,为8

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