【高一函数】满足f(x)=log3(2x²+1)值域是{1,2}的函数有_____个.

【高一函数】满足f(x)=log3(2x²+1)值域是{1,2}的函数有_____个.
如题 ,
满足f(x)=log3(2x²+1)值域是{1,2}的函数有____个.
爬树的瘦狗 1年前 已收到2个回答 举报
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lenny3 幼苗

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f(x)=log3(2x²+1)值域是{1,2}
log3(2x²+1)=1 x=±1
log3(2x²+1)=2 x=±2
所以
x∈{1,2} x∈{1,-2} x∈{-1,2} x∈{-1,-2}
x∈{-1,1,2} x∈{-1,1,-2} x∈{-1,-2,2} x∈{1,-2,2}
x∈{-1,1,-2,2}
一共有9个

1年前

7

AXJLMG 幼苗

共回答了1426个问题 举报

令 log3(2x^2+1)=1 得 2x^2+1=3 ，所以 x^2=1 ，则 x= -1 或 x=1 ；
令 log3(2x^2+1)=2 得 2x^2+1=9 ，所以 x^2=4 ，则 x= -2 或 x= 2 ，
从 -1、1 中任取一个或两个，从 -2、2 中任取一个或两个，所以这样的函数共有 3*3=9 个 。

1年前

1
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