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令1+q+q²+.+q^(n-1)=A
Sn=a1（1+q+q²+.+q^(n-1)）=a1*A
S2n-Sn=a1(q^n+q^(n+1)+.+q^(2n-1))=a1q^(n)（1+q+q²+.+q^(n-1)）=a1q^(n)*A
S3n-S2n=a1(q^2n+q^(2n+1)+...+q^(3n-1))=a1q^(2n)（1+q+q²+.+q^(n-1)）=a1q^(2n)*A
[S2n-Sn]²=a1*a1q^(2n)*A*A=(a1*A)*[a1q^(2n)*A]=Sn*[S3n-S2n]
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
Sn=a1（1+q+q²+.+q^(n-1)）=a1*A
S2n-Sn=a1(q^n+q^(n+1)+.+q^(2n-1))=a1q^(n)（1+q+q²+.+q^(n-1)）=a1q^(n)*A
S3n-S2n=a1(q^2n+q^(2n+1)+...+q^(3n-1))=a1q^(2n)（1+q+q²+.+q^(n-1)）=a1q^(2n)*A
[S2n-Sn]²=a1*a1q^(2n)*A*A=(a1*A)*[a1q^(2n)*A]=Sn*[S3n-S2n]
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
1年前
6
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