如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC=4：5，则CD：DF的值是___
如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC=4：5，则CD：DF的值是______． 
赞 hyq020805 幼苗
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解题思路：由四边形ABCD是矩形，可得CD=AB，∠D=90°，又由折叠的性质得：CF=BC，然后由AB：BC=4：5，即可得DC：CF=4：5，然后设CD=4x，CF=5x，由勾股定理即可求得DF的长，继而求得CD：DF的值．
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB，∠D=90°，
由折叠的性质得：CF=BC，
∵AB：BC=4：5，
∴CD：CF=4：5，
设CD=4x，CF=5x，
在Rt△DCF中，DF=
CF2−CD2=3x，
∴CD：DF=4x：3x=4：3．
故答案为：4：3．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
1年前
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