已知函数f（x）=[1/2]mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（　　）

解题思路：函数f（x）=12mx2+lnx-2x在定义域（x＞0）内是增函数．即f′（x）=mx+1x-2≥0对于任意x＞0恒成立，即m≥2x-1x2对于任意x＞0恒成立，即m≥（2x-1x2）max．

∵函数f（x）=[1/2]mx²+lnx-2x在定义域（x＞0）内是增函数，
∴f′（x）=mx+[1/x]-2≥0对于任意x＞0恒成立，
即m≥[2/x]-[1
x2对于任意x＞0恒成立，
即m≥（
2/x]-[1
x2）_max．
令g（x）=
2/x]-
1
x2，
则g′（x）=-
2
x2+
2
x3=-
2(x−1)
x3，
解g′（x）＞0，得0＜x＜1；
解g′（x）＜0，得x＞1．
因此当x=1时，g（x）取得最大值，g（1）=1．
∴m≥1．
故实数m的取值范围为[1，+∞）．
故选：D

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 正确吧问题等价转化、利用导数研究函数的单调性、极值与最值是解题的关键．

f'=mx+1/x-2>=0,,,,,,,,,,,,,,,,(x>0)恒成立。
mx^2-2x+1>=0,,,,,,,,,,,,,,,,(x>0)恒成立。
dang，m<=0不可。
m>0，f(0)>0,对称轴=1/m>0，m范围>0
谢谢 求采纳

f（x）打错了