（2014•包头二模）（x+3）（1-[2/x]）5的展开式中x-3的系数为（　　）

（2014•包头二模）（x+3）（1-[2/x]）⁵的展开式中x^-3的系数为（　　）
A．-400
B．400
C．160
D．-160

黑-骏-马 1年前已收到1个回答举报

buhf6 幼苗

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解题思路：把（1-[2/x]）⁵按照二项式定理展开，可得（x+3）（1-[2/x]）⁵的展开式中x^-3的系数．

由于（x+3）（1-[2/x]）⁵=（x+3）（1-10•x^-1+40x^-2-80x^-3+80x^-4-32x^-5 ），
故展开式中x^-3的系数为80-240=-160，
故选：D．

点评：
本题考点：二项式定理的应用．

考点点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．

1年前

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