（2010•深圳一模）若复数z＝1+i1−i+m•1−i1+i（i为虚数单位）为实数，则实数m=______．

缘乃人为 1年前 已收到1个回答 举报
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dayehero 幼苗

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解题思路：利用两个复数的除法法则化简复数到最简形式，利用复数为实数的条件是虚部等于0，解出实数m．

复数z＝
1+i
1−i+m•
1−i
1+i=
(1+i)2
(1−i)(1+i)+m
(1−i)2
(1+i)(1−i)=[2i/2]+m [−2i/2]
=（1-m）i，又此复数为实数，∴1-m=0，
故答案为：1．

点评：
本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 本题考查两个复数相除的方法，以及复数为实数的条件．

1年前

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