在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状是（　　）

在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin²A=sin²B+sin²C，则△ABC的形状是（　　）
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形

ttjj1975 1年前已收到1个回答举报

mju7 幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

解题思路：通过正弦定理判断出三角形是直角三角形，通过sinA=2sinBcosC，利用正弦定理与余弦定理，推出三角形是等腰三角形，得到结果．

因为sin²A=sin²B+sin²C，由正弦定理可知，a²=b²+c²，三角形是直角三角形．
又sinA=2sinBcosC，所以a=2b
a2+b2−c2
2ab，解得b=c，三角形是等腰三角形，
所以三角形为等腰直角三角形．
故选D．

点评：
本题考点：三角形的形状判断．

考点点评：本题考查三角形的形状的判断，正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力．

1年前

可能相似的问题

在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前2个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前1个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前2个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前1个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前1个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前2个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前2个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前3个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前1个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前4个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前1个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前1个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前2个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前1个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前1个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前1个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前1个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前4个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前1个回答
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状是（ ）

在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状是（　　）