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解题思路：Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体是圆锥，推出底面半径和母线长，即可求出几何体的全面积．
将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体以BC为半径，以AB为高的圆锥，
则圆锥的底面半径r=4，母线长l=5
所以圆锥的全面积：S=πr（r+l）=36π
故答案为：36π
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 本题是基础题，考查旋转体的体积，正确推测几何体的图形形状，求出有关数据，是本题的关键．
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