已知复数z=2+4i1+i的实部与虚部分别是等差数列{an}的第二项与第一项，若bn=1an•an+1数列{bn}的前n

∵z=
2+4i
1+i=3+i，∴a₁=1，a₂=3，∴公差d=2．
∴a_n=1+（n-1）×2=2n-1，
∴bn=
1
(2n-1)(2n+1)=
1
2(
1
2n-1-
1
2n+1)，
∴T_n=b₁+b₂+b₂+…+b_n
=[1/2[(
1
1-
1
3)+(
1
3-
1
5)+(
1
5-
1
7)+…+(
1
2n-1-
1
2n+1)]
=
1
2(1-
1
2n+1)．
∴
lim
n→∞Tn=
lim
n→∞
1
2(1-
1
2n+1)=
1
2]．
故选B．

点评：
本题考点： 数列的极限；复数的基本概念．

考点点评： 本题考查数列的极限和复数的概念，解题时要注意裂项求和法的合理运用．