高一数学几何证明题‘’‘’‘’如图所示,在空间四边形各边AD、AB、BC、CD上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH

高一数学几何证明题‘’‘’‘’

如图所示,在空间四边形各边AD、AB、BC、CD上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,求证：点P在直线BD上,

米兰十一号 1年前已收到2个回答举报

a7mm 幼苗

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这种题的做法很固定.要证明点在直线上,而且是在空间里证明,那么毫无疑问,他问的肯定是证明点在两个平面的交线上.这个题也是这样.BD是平面ABD和平面CBD的交线.只需证明点P既在平面ABD上,又在平面CBD上,就可以了.直线EF和HG都经过点P,并且直线EF在平面ABD上,直线HG在平面CBD上,可知点P在两个平面上,所以点P 过两平面的相交线,得证.

1年前

只爱面条幼苗

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证明：由已知可得，
P∈直线EF⊂平面ABD
P∈直线GH⊂平面CBD
∴P∈平面ABD∩平面CBD
∴P∈直线BD
希望可以对你有所帮助。

1年前

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