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解题思路：先根据数列{
}为“调和数列”可确定数列{xn}为等差数列，再由前20项的和得到x3+x18的值，最后根据基本不等式可求出x3x18的最大值．
| 1 |
| xn |
因为数列{
1
xn}为“调和数列”，所以xn+1-xn=d（n∈N*，d为常数），即数列{xn}为等差数列，
由x1+x2+…+x20=200得
20(x1+x20)/2]=
20(x3+x18)
2=200，即x3+x18=20，
易知x3、x18都为正数时，x3x18取得最大值，
所以x3x18≤（
x3+x18
2）2=100，即x3x18的最大值为100．
故答案为：100
点评：
本题考点： 数列递推式；数列的应用；等差数列的性质．
考点点评： 本题主要考查等差数列的前n项和，考查基本不等式的应用．
1年前
1
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗